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标题: 【概率详解】银两将箱的正确打开方式 [打印本页]

作者: 迟暮的丞相    时间: 2017-3-7 20:58
标题: 【概率详解】银两将箱的正确打开方式
本帖最后由 迟暮的丞相 于 2017-3-7 22:09 编辑

(厚颜无耻的先求一波人气~{:9_195:}


前言:

        近日,良企酝酿已久的“银两改革计划”已经迈出了第一步——玩家可用银两购买银两将箱,然后通过开箱子的方式随机获得银两树上的武将。诚然,这是个不错的开始,至少小伙伴们不用担心自己的银两花不出去了。然而,一切开箱子的游戏,永远逃脱不了概率学的支配——我们真的能从良企那“看不见的手”中赚到便宜吗?丞相我对此深表怀疑。

        为了探究银两将箱的奥秘,丞相我亲自(用小号)做了实验,并动手进行了一些概率计算,目的就是用事实说话,让大家在全扩的道路上少走弯路。本攻略主要面向的是银两树还没有全扩的小伙伴们。另外,文中涉及到一些概率计算,各位如果觉得无聊,请直接无视,跳到每一部分的最后看结论即可。


        好了,闲话不多说,下面进入正题:



目录:
一、银两的获取和用途
1.银两的获取
2.银两的用途

二、银两将箱与银两树
1.银两将箱的FAQ
2.概率计算——银两树全扩需多少银两
3.概率计算——补全银两树需多少箱子
4.何时购买银两将箱能稳赚不赔

三、将魂与银元比

四、结语


作者: 迟暮的丞相    时间: 2017-3-7 20:58
本帖最后由 迟暮的丞相 于 2017-3-7 21:09 编辑

一、银两的获取和用途
      在讨论银两武将之前,我们先来简单回顾一下银两都有哪些来源和用途吧。毕竟三国刷,刷刷更健康,每天刷满银两是我们的必修课。



1.银两的获取
      银两的获取有4条主要途径:(i)签到及每日任务;(ii)游戏对局;(iii)活动;(iv)其他。

(i)签到及每日任务
      主要包括聚宝盆、云端登陆奖励、银两袋和日常任务,其中日常任务受工会等级加成。   

      聚宝盆——看,一次能领820银两哦,你值得拥有!



      云端登陆奖励——1天20,1年...好吧,也就7300而已,连个界限将都买不了。


      银两袋——证明血统的机会来了!{:9_193:}


      日常任务——每天1个。为了将收入最大化,还是尽量都换成200或280的任务吧。

(ii)游戏对局
      首胜有60银两,输赢都有得拿。每日通过游戏对局获得银两的上限为210,不受工会等级加成。

(iii)活动
      参加特定的活动场能拿到一些银两奖励,比如之前的“虎牢关”、“驱鬼逐邪”,以及“怒怼年兽”。

(iv)其他
      银两的获得方式多种多样,除了直接从游戏中获得之外,还可以从游戏外获得,比如关注三国杀微信、领取微信礼包等等。逛社区也可能有意外之喜哦。
http://club.sanguosha.com/thread-209604-1-1.html
http://club.sanguosha.com/thread-210303-1-1.html



2.银两的用途

      银两的用途可归纳为以下3类:(i)开通武将;(ii)购买游戏功能;(iii)完成活动。

(i)开通武将
      这也是OL设立银两的初衷。不花钱就能买将,何乐而不为呢?

(ii)购买游戏功能
      主要包括购买道具卡、秀,以及其他的一些功能(比如飞鸽和工会聚义令)。

(iii)完成活动
      在我印象当中,能用银两完成的活动少之又少,比较大型的活动需要追溯到若干年前了。当时用银两买圣诞袜子,可以开到伏完、曹洪、吴国太、刘禅4个武将,以及永久皮肤等,不知道大家还记不记得。此外,逢年过节什么的,OL上偶尔还会有银两秒杀,当然基本只限于单包这样的便宜货。



作者: 迟暮的丞相    时间: 2017-3-7 20:59
本帖最后由 迟暮的丞相 于 2017-3-7 21:02 编辑

二、银两将箱与银两树

好的,下面就是我们今天要关注的重点——银两将箱和银两武将。由于银两树已被宣布永久停更,所以银两树全扩对于各位小伙伴而言,也只是时间问题了。据我所知,大部分小伙伴开将的顺序都是先开便宜的,然后再慢慢把贵的补齐。目前良企推出了售价为4000的银两将箱,表面上是低于市价,但大家通过购买银两将箱,真的能得偿所愿吗?不急,容丞相慢慢道来~


1.银两将箱的FAQ
【Q】银两将箱能越层开出武将吗?举个例子,比如我神话再临的第1层没开够11个武将,那箱子能开出第2层的武将吗?
【A】能。

【Q】银两将箱开出的武将,算银两开通还是元宝开通?
【A】属于元宝开通,亲测。

【Q】有多大概率开到自己没有的武将?有多大概率开到重复武将(即将魂x2)?
【A】无法确切得知,毕竟具体的算法在良企的后台程序里。我们只能假设一种最简单的情况——开出所有银两将是等概率的。举个例子,假如你有80个银两将中的60个,那你开出没有的武将的概率就是25%。


2.概率计算——银两树全扩需多少银两
      在上一部分中我们已知,银两将箱开出的武将算元宝将。那么,肯定有机智的小伙伴会说:“如果是这样的话,我们直接用开箱子的方式开出所有的银两将,那就能有80个元宝将了(加左慈81个),不光能领好多福利,连中流砥柱都指日可待啊!”
      在此本丞相要告诫你们一句:“别心怀侥幸了,你们不可能赢!”

      下面丞相就来给大家简单计算一下,用箱子开通全部80个银两将所需要的银两数期望。其中蕴含的概率学原理被称为“coupon collector’s problem”,即“收集奖券问题”。开箱子的问题可简化为:假设开到80个银两将的概率都相等,那么一个人从0个武将开始,到集齐80个武将,总共需要开多少个箱子。其计算公式如下:
      N = 1+80/79+80/78+80/77+...+80/1 = 397
      那么,买397个箱子所需要花费的银两就是:397*4000 = 1588000,差不多是160万银两。谁有那么多银两的,站出来我看看?
      好吧,那我们老老实实的爬树,按部就班的把所有银两将买下来,需要多少银两呢?经统计,80个银两将的总身价为405792,即40万。孰重孰轻,一称便知。{:9_192:}

作者: 迟暮的丞相    时间: 2017-3-7 20:59
本帖最后由 迟暮的丞相 于 2017-3-7 21:10 编辑

3.概率计算——补全银两树需多少箱子

      0个银两将的小号毕竟是少数;更为普遍的情况是——自己的号已经开了40个、50个、60个,甚至70个银两将,剩下的武将全都在8000银两以上,那么是否应该买几个箱子试试运气呢?下面丞相就列举一些计算结果,来解答这个问题。

      当你有0个武将时,需要397个箱子才能全扩,平均每个武将耗费4.96箱子。
      当你有10个武将时,需要387个箱子才能全扩,平均每个武将耗费5.53箱子。
      当你有20个武将时,需要374个箱子才能全扩,平均每个武将耗费6.23箱子。
      当你有30个武将时,需要360个箱子才能全扩,平均每个武将耗费7.20箱子。
      当你有40个武将时,需要342个箱子才能全扩,平均每个武将耗费8.55箱子。
      当你有50个武将时,需要320个箱子才能全扩,平均每个武将耗费10.7箱子。
      当你有60个武将时,需要288个箱子才能全扩,平均每个武将耗费14.4箱子。
      当你有70个武将时,需要234个箱子才能全扩,平均每个武将耗费23.4箱子。


      由此可见,当你的银两将数越多时,你开箱子的收益越低(除非你原本就是为了拿将魂的)。当超过50个银两将时,收益会大幅下降。


4.何时购买银两将箱能稳赚不赔
      看完上述的计算,肯定有机智的小伙伴会问:“究竟有没有稳赚不赔的开箱方法呢?”丞相云:“知天易,逆天难。”你要跟良企设计的概率对着干,恐怕是没有什么好结果的。不过,通过概率学的知识,我们至少能在一定的条件下做到“趋利避害”,诸君看仔细了~

      由于所有的银两武将并不等价,所以我们可以采取的策略是——直接开通价格低于4000的银两将,然后用将箱开出一部分剩下的、价格高于4000的银两将。只开一部分,原因就是开箱子多了,重复的概率也自然会提高,到最后会得不偿失。
      根据我的统计,价格低于4000的银两将共有28个,高于4000的共有52个。所以,先用银两直接开通那28个武将,显然是最划算的;剩下52个武将,平均价格为6481银两,因此哪怕是平均1.5个箱子开到一个新将,那都有得赚。

      买2个箱子(8000银两),开出新武将数≈2x(80-29)/80=1.28,折合8263银两,大于8000银两。
      买4个箱子(16000银两),开出新武将数≈4x(80-30)/80=2.50,折合16202银两,大于16000银两。
      买6个箱子(24000银两),开出新武将数≈6x(80-31)/80=3.68,折合23818银两,小于24000银两。
      买>6个箱子,亏得越来越多。

      综上所述,想要买箱子稳赚不赔,需要满足极其苛刻的条件,且你的开通武将数必须刚好位于某个区间。否则,如果不考虑将魂的收入,你永远不可能用银两将箱开出等值的武将(因为会重复)。

作者: 迟暮的丞相    时间: 2017-3-7 20:59
本帖最后由 迟暮的丞相 于 2017-3-7 21:12 编辑

三、将魂与银元比
      作为开银两将箱的副产物,“将魂”可用于兑换一些特定的元宝将,比如荀攸(31将魂=62000银两)和李儒(37将魂=74000银两)。



      马良(29将魂=58000银两)的兑换价格要便宜一些,然而真的有人会考虑他吗?


      根据这些武将的兑换条件,我们不难发现——良企进一步提高了银元比,也就是说,同等数量的银两,能买到的东西已经越来越不值钱了。目前荀攸、李儒的市价为3098和3698元宝,换算成银两分别是62000和74000,银元比=20:1。一年前,银元比还只有10:1啊!当时张宝和诸葛恪的银两秒杀价分别为56000和68000,而元宝秒杀价分别为5000和6000,所以可以计算出10:1的银元比。
(传送门:http://www.sanguosha.com/detail/20151209_2657_4109.html
      短短一年时间,良企的银两通货膨胀率竟高达100%。按照这个节奏,下次如果弄个将魂兑换张宝的活动,一个张宝怎么也得要56个将魂,折合11万2000元宝,良企,I服了U!



四、结语

      虽然良企已经开始想办法拿回我们手中的银两,但种种迹象表明,现在并不是最佳的出手时机。对于银两树已全扩、银两非常富余的小伙伴,丞相有以下3条建议:

      1.不要轻易拿将魂兑换元宝将,因为兑换汇率实在有些感人。
      2.银两可以先屯着,等到有任务的时候再使用,比如这次的将魂换动态秀,10000银两换个萌妹子,岂不美哉?


小学生真是太棒了!


      3.就目前而言,银两最适合的消费途经还是买国战秀,毕竟是永久的,还能用来作为秀坊的合成素材。


      对于银两树还没全扩的小伙伴,丞相只有1条建议:


想银两将全扩,就老老实实爬树!

作者: 神入    时间: 2017-3-8 10:03
想问下楼主 云登陆奖励在哪里?手机上没地方能看到
作者: 雨的印记CYl    时间: 2017-3-8 10:05
厉害了,数学帝
作者: rivo9    时间: 2017-3-8 10:13
把sp曹仁和sp马超开了以后就玩宝箱了
作者: 清剑鞘    时间: 2017-3-8 10:14
这数学计算虽然看不懂,但是我服
作者: 吴钩    时间: 2017-3-8 10:16
小赌怡情,不管一次买几个,一次只开一个,目前开到将的概率还不错
作者: 小留    时间: 2017-3-8 10:22
同意,爬银两树,还能相对挑喜欢的武将。箱子开出不喜欢或用不上的将,银两还没了,心塞。{:9_191:}
作者: sgs49103719    时间: 2017-3-8 10:23
聚宝盆820银两在哪?求告知
作者: 可念不可说    时间: 2017-3-8 10:24
有一种看知乎的感觉呢..嗯
作者: 源泉    时间: 2017-3-8 10:26
丞相英明,我爬树到一半的小号大多被坑了。。。看来只能把4000以下的开完后看脸了。。。

45区两个号80级左右开将箱都拿到左慈,都是开完后一共56个将。

几个爬完树的号换了李儒和荀攸,感觉有点贵了。

大号倒是没什么可换的,继续屯吧
作者: maomaomaoer    时间: 2017-3-8 10:26
我觉得有鬼。。。。。我武将都开了,上次把庞德退了,结果心急去参加活动,买了一个箱子,就开到庞德{:9_201:}
作者: 谈无欲    时间: 2017-3-8 10:31
丞相总是如此厉害
作者: 丨洛神丶赋灬    时间: 2017-3-8 10:32
丞相辛苦, 丞相费心了..
作者: arsenal    时间: 2017-3-8 10:32
厉害厉害
作者: 尉迟如含    时间: 2017-3-8 10:35
官网维护也可以得到蚊子肉的银两!希望天天维护一小时,每天多出50两!
作者: VS丶Never    时间: 2017-3-8 10:39
哈哈哈 算了半天 凉企出个妹子 丞相就把持不住 银两分分钟花光~
作者: 这都能有    时间: 2017-3-8 10:40
这篇文章很不错点个赞。
作者: 洛水丶煜琪轩    时间: 2017-3-8 10:40
厉害了丞相
作者: 迟暮的丞相    时间: 2017-3-8 10:42
被移动到外版了,是时候召唤一波小伙伴了

@7爷思密达 @Sarabi @VS丶Never @Woodman @zhcrex @京城名医曹大夫 @奶酪上的小喵团 @小弱人 @烦心 @怎么还是新手 @顾盼丶惜朝 @流云幽梦 @未名 @晨梦之风 @日暮之鴉 @JIAO @源泉 @汤圆圆 @苡後之後 @来体验的

作者: 路人假    时间: 2017-3-8 10:43
楼主厉害,说的我心服口服!!!
作者: 7爷思密达    时间: 2017-3-8 10:48
虽然我对银两没什么欲望了   还是感谢丞相的共享  等我明天有评分了再来打赏
作者: 景念巧    时间: 2017-3-8 10:50
{:9_195:}{:9_195:}顶顶丞相,破箱子不开了
作者: 晓伍門    时间: 2017-3-8 10:51
膜拜大神{:9_195:}
作者: 三国是是是    时间: 2017-3-8 11:00
不愧是丞相,不光自己精打细算,都为社区小伙伴考虑好了
作者: 苡後之後    时间: 2017-3-8 11:21
{:9_191:}银两箱子开出武将概率确实感人,树还没爬完,我还是乖乖攒银子买算哦.....
作者: 子龙在天    时间: 2017-3-8 11:24
丞相的帖子每次都很有道理
作者: ripple    时间: 2017-3-8 11:39
小号去开
作者: w54mmm    时间: 2017-3-8 11:40
给力,顶一下~
作者: 迟暮的丞相    时间: 2017-3-8 12:33
敢给我点人气吗?{:9_200:}
作者: 加載中    时间: 2017-3-8 12:47
丞相的工作和統計學/數學有關?{:9_208:}
作者: 阿慷慷    时间: 2017-3-8 12:53
银两树已全买
作者: 怀瑾璞初    时间: 2017-3-8 12:55
银两箱子开的算元宝元宝开通?那以前爬树的不都坑死了????
作者: 阿抗桑    时间: 2017-3-8 13:12
给新人看看是不错,然而我们这种老玩家就凑凑热闹了
作者: 会发光的眼睛    时间: 2017-3-8 13:28
给大佬顶顶
作者: 流火之古武    时间: 2017-3-8 13:30
我觉得为了左慈可以赌箱子
作者: 蓝晓寒    时间: 2017-3-8 13:30
这样的帖子不错,支持丞相一下!
现在看来这个改革还是很坑,反正我的银子还屯着,你说的萌妹子我也没弄~这个动态也够糊的,反正我不喜欢!
朋友们,还是老老实实爬树吧~


作者: 京城名医曹大夫    时间: 2017-3-8 15:11
不错不错
作者: 正义联盟    时间: 2017-3-8 15:21
原来如此。 真是大开眼界
作者: zhcrex    时间: 2017-3-8 15:35
厉害啊 我的丞相
作者: 真远吕智    时间: 2017-3-8 16:42
看来我还需要努力爬树啊
作者: 海旭    时间: 2017-3-8 18:55
66666666666666666666666
作者: 三国大z老师    时间: 2017-3-8 19:10
必须顶~老老实实爬树才是硬道理
作者: Cami丶弑月    时间: 2017-3-8 19:24
银元比例其实还应该考虑抵用卷或特惠。毕竟现在抵用卷太多了用不完
作者: 郭嘉夏侯惇    时间: 2017-3-8 19:51
永远玩不过良器
作者: 国晨觅    时间: 2017-3-8 19:57
丞相威武, 请带我们飞
作者: 顾盼丶惜朝    时间: 2017-3-8 21:53
说起银两宝箱,我就想起了我前两天开的银两袋。。
非洲血统不能更纯正了,黑到骨子里了。。
至今开了5个银两箱子,除了一个界张辽,其他都是将魂。。
还剩下5个界武将,我还是老老实实买吧。。
最后还有一个问题:
我已经有了动态萌妹纸(皮肤包换的T T),值不值得再用10000两换个动态萌妹纸?感觉比国战秀要值一些呢?
PS:今天人气被我挥霍掉了诶,明天再给你哈~
作者: 超轶主    时间: 2017-3-8 23:44
留爪
作者: Xfreedom    时间: 2017-3-9 12:30
本帖最后由 Xfreedom 于 2017-3-9 12:52 编辑

LZ分析的很正确
在这里为了满足好奇心顺便提一句,类似的问题有个公式可以快速算概率:
E(T)=n*ln(n)+gamma*n+0.5
算出来是397.2,约等于398个箱子
假设已经买齐了所有低于4000的武将(28个),然后买2个箱子
这两个箱子开出2个新武将的概率是41.4%
一个都没有的概率是58.56%
开出至少一个的概率大约是87.75%

不过嘛.....现实中每开一个箱子都是一个独立事件,上面只是理论上的概率分析
毕竟,如果中头奖的概率是一百万分之一,你去买一百万张也不一定能中奖对不对?


作者: 汪环冲    时间: 2017-3-9 12:57
指出一点,凉企办事,概率绝对不是所谓古典概型,很可能低价将和将魂的概率相对比较高。这样的话,就算是银两28,再买入4个箱子,如果不考虑将魂也是稳赔不赚的。所以说,箱子还是得有血统的人才能开。
作者: 看看不说话    时间: 2017-3-9 16:24
玩概率还不如去买****
作者: 职业杀忠主    时间: 2017-3-9 21:40
丞相是否考虑了这种情况,有些4000以上的武将在4000以下武将的上面,比如邓艾苟或,孙笨太史,这时当这两将价钱总和小于8000时,应当直接爬树。
作者: 不玩    时间: 2017-3-9 21:47
厉害了~
作者: 恶人芳    时间: 2017-3-9 22:39
看了这篇后,我还是继续爬树吧
作者: 天涯武烈帝    时间: 2017-3-10 10:33
可以可以
作者: 天涯武烈帝    时间: 2017-3-10 10:34
厉害呀神人
作者: 梦一场丶13    时间: 2017-3-10 10:51
全扩了还是买箱子好吧?一个箱子4000就是一个秀锦囊1到3个秀,直接买国战秀最便宜都要4100+
作者: 梦一场丶13    时间: 2017-3-10 10:51
全扩了还是买箱子好吧?一个箱子4000就是一个秀锦囊1到3个秀,直接买国战秀最便宜都要4100+
作者: 钟意施丹    时间: 2017-3-10 11:11
分析的很精细
良企的概率真的是无懈可击
通货膨胀100%也是少见
作者: 小卒    时间: 2017-3-10 11:16
不是说银两箱开出相当于元宝将是BUG么?马上不是要修改了么?
作者: 小卒    时间: 2017-3-10 11:17
不是说银两箱开出相当于元宝将是BUG么?马上不是要修改了么?
作者: sakura9074    时间: 2017-3-10 11:43
丞相请收下我的膝盖
作者: a1726321310    时间: 2017-3-10 15:53
楼主果然是概率论与数理统计的专家啊{:9_208:}
作者: 叨叨叨    时间: 2017-3-10 16:04
好牛X收下我的膝盖
作者: MissMiss    时间: 2017-3-10 16:26
全是坑啊
作者: Eddie    时间: 2017-3-10 17:00
这贴确实**9208
作者: 紫千杀    时间: 2017-3-11 10:46
全扩我爬谁
作者: 聚、聚氰胺果奶    时间: 2017-3-11 11:19
真心佩服。看完您的文字。深受启发。
作者: 610150488    时间: 2017-3-11 11:24
****别去开亲测亏死
作者: 坚持到底    时间: 2017-3-11 11:50
谁能告诉我该如何收藏????

作者: ddyh    时间: 2017-3-11 12:44
反正银两将已然全扩,没好元宝将我不会下箱子的

作者: 芽豆花    时间: 2017-3-11 13:36
小号开出了陆神将,我的运气已经花光了,乖乖爬树。
作者: 西关菜市场    时间: 2017-3-11 14:38
我是萌新,只想求眼熟的
作者: 千渡    时间: 2017-3-11 14:51
感谢分享
作者: 剑袖善武    时间: 2017-3-11 15:10
不服不行。以后就按照这个走了。
但是在那之前我还要先开至少一个箱子,因为我左慈人头就差一个了。
作者: 桂成辉    时间: 2017-3-11 20:53
支持支持
作者: 陆鹭    时间: 2017-3-11 23:08
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作者: 眠兎隆丸    时间: 2017-3-12 18:27
音量不知不觉 攒了10w多了
作者: 闪-闪-闪!    时间: 2017-3-12 18:35
精品啊啊啊啊
作者: 智賸    时间: 2017-3-12 18:47
想银两将全扩,就老老实实爬树!
作者: Gary_hu    时间: 2017-3-12 23:14
丞相都是精品啊
作者: 丨试一夏灬    时间: 2017-3-13 00:35
厉害了,丞相
作者: 殺、S    时间: 2017-3-13 00:44
神贴留名,学习一下。
作者: leukocyte    时间: 2017-3-13 00:55
丞相啊,丞相啊,求回复啊!!!
几天前刚玩OL的新人,看到银两贬值如此之大感到难受,一年前还是1:10,现在就是1:20,目前1000多银两,不知道何年何月才能全部开80个武将,而且明年会不会是1:30?这么贬值,那些想省点钱的玩家真的难受......(个人是低课党,非银两武将买一些性价比高的,银两武将最好不买或者买价格贵的)
作者: 九柳丶約綀    时间: 2017-3-13 01:05
通货膨胀了
作者: 子期。    时间: 2017-3-13 19:22
厉害了,老丞相{:9_193:}
作者: sgsol11373756    时间: 2017-3-13 19:35
继续攒银两
作者: 看看不说话    时间: 2017-3-14 00:45
所谓正确方式就是不要想开出心目中想要的将
作者: 银两党魁    时间: 2017-3-14 10:06
概率不一定是均等的
作者: 拓跋枫凌    时间: 2017-3-14 17:40
我刚刚买了马岱,打算开箱  还有三十来个没开的武将,主要是界限,这样合适吗
作者: 流火之古武    时间: 2017-3-14 17:41
最正确是用脚开
作者: 影乱千江    时间: 2017-3-14 17:43
作死开了6个宝箱。。。只有三个出了武将。。。曹操司马甘夫人。。。。。真心泪奔呀
作者: 六喰    时间: 2017-3-17 20:20
一般低于4000元宝的将我都会结合抵价券买了。
作者: 柯哀永存    时间: 2017-3-18 10:30
我不管开什么都在4000以上所以开哪个都很赚
作者: 花辞树    时间: 2017-3-18 16:46
厉害了,U Can Count
作者: 7爷思密达    时间: 2017-3-18 17:00
丞相又火了
作者: 光明游侠    时间: 2017-3-24 13:04
这些算法对我都没用啊,我只要将魂换武将




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