【慎思明辨】Talk is cheap, show me the code

侵略如火——

势力	体力值	性别	称号
吴	3	男	冲天孤鹭
人物生平：字惠恕，吴郡吴县（今江苏苏州）人。少修节操，容貌奇伟。孙权召拜议郎、选曹尚书，徙太子太傅。               黄武三年（224），以辅义中郎将身份出使蜀汉，孙权原先害怕诸葛亮会有意留难张温，但张温不担心。在呈上蜀汉朝廷的文书刻意称颂蜀汉，以表明和解的诚意，重建两国关系。他在蜀汉表现出色，得蜀汉朝廷重视。回东吴后不久，被调进豫章的军队，事业上再无进展。孙权一方面介怀他出使蜀汉时称颂蜀汉，又嫌他声名太盛，恐怕张温不会尽忠地由他任用。当时正好碰上暨艳事件，暨艳是张温引荐的臣子，但他滥用职权，升迁评定等只看自己喜恶。事件被揭发后暨艳及同党徐彪都自杀。孙权见此，于是以张温与暨艳、徐彪等人多有来往而下罪张温，后更将张温发还到家乡吴郡。将军骆统曾上书为张温辩解，但孙权不理会。六年后，张温病逝。
【颂蜀】	出牌阶段限一次，你可以与一名其他角色拼点，若你没赢，该角色摸2张牌；若你赢，本回合内此技能视为未发动过。
【思辨】	摸牌阶段，你可以放弃摸牌，改为亮出牌堆顶的四张牌，然后获得其中所有点数最大与点数最小的牌。若获得的牌是两张且点数之差小于存活人数，则你可以将剩余的牌交给手牌数最少的角色。

【技能分析】：
“颂蜀”：拼赢，等同过拆；拼输，等于一张无中。在众多拼点技中算是副作用较大的了，与之相比刘协的拼点失败好像都没那么严重？不过话说起来，刘协至少给出K就不会输，张温如果追求过拆效果则务求必胜，甚至难度都高了一些。

Tip 1: 拼对手着实是挑战

二技能的存在使得张温手牌大多时候等同透明，因而需要与对手进行复杂的心理战，赌是否会使用小点。。。因此多半仅适用于对手手牌透明的情况，毕竟场上有张温，手里留个K也正常？


Tip 2: 拼己方好像也没啥大收益

由于拼点牌无法回收（除非有配合如秦、简），2牌换友方一个无中好像也必要性不大？废牌再利用另说，张温虽然自己用牌能力不佳，但是如果对用牌能力高的队友用这个，也得考虑队友手牌质量啊。


“思辨”：

本来嘛感觉放个超简化模型随便分析下就好，不过两位大佬珠玉在前：精确前半段期望计算，粗略全期望计算，搞得有些手痒，于是有了如下两个链接：

pdf版本以及ipynb版本

希望能一劳永逸解决问题。

简单来说呢，模拟实际牌堆161张牌，计算所有可能性并计算真实期望，运行于Google colab，反正跑着不心疼，15min写写码也就过去了。

结果概述：

1. 张温每回合摸牌期望：2.296， 73.63%概率摸2， 23.13%概率摸3， 3.24%概率摸4.

2.73.63%的概率摸两牌中，极差的分布：

2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0.6%	2.2%	4.5%	7.1%	9.9%	12.4%	14.2%	14.9%	14.7%	12.7%	6.8%

或者累计概率分布图如下：



即八人局情况下，73.63%*37%概率可以分牌（不强制分牌），7人局情况下，73.63%*24%概率可以分牌....etc

综合摸牌期望2.8+，不如界周瑜，但考虑到可以拿大点配合一技能，勉强能用吧。

Tip 1: 代码逻辑：
1. 所有组合情况中，最大的牌全拿走，最小的牌全拿走，计算获得牌数及极差，保存。
2.统计张温获得牌数的频率分布
3.取所有获得牌数等于2的情况，提取对应极差
4.获得2牌情况下极差分布

Tip 2: 代码局限：
1.不考虑手气卡对起始点数影响，理论上不同点数对应牌的质量应该不一样，所以起始手牌理论上应该有偏好。
2.重新洗牌时，似乎只洗弃牌堆？如果场上装备不进入摸牌堆，无形中依然有影响。
3.观星啊乱七八糟的，不要难为我胖虎。

Tip 3：几点说明：
1.如果不考虑手气卡，起始摸牌不影响概率；就像抽签时，别人先抽不会影响你抽中/抽不中的概率
2.假装有2就写在这儿了。

【小结】：
哎，我是有多无聊，回去搬砖吧还是